Le sens initial de cette expression qui date du milieu du XVIe siècle vient du monde équestre.
Le mors est en effet un élément du harnais, une pièce qui traverse la bouche du cheval, qui repose sur une zone édentée à l'arrière de la machoire, et qui sert à le diriger

Si jamais le cheval prend le mors aux dents, c'est-à-dire que cette pièce s'avance au-dessus des dents, il devient impossible de le diriger. Et si jamais l'animal s'emballe, le cavalier a alors de fortes chances d'avoir un peu plus tard à numéroter ses abattis^[1].

[1] Et si jamais il se tire sans dommages de sa mésaventure, il pourra toujours fêter ça en chantant "allons enfants de l'abattis, le jour de boire est arrivé".

http://www.expressio.fr/expressions/prendre-le-mors-aux-dents.php

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